Главная страница 1
скачать файл





Лекция 8
Оптические свойства анизотропной среды.

Двойное лучепреломление


  • Структура плоской монохроматической волны в анизотропной среде

  • Зависимость фазовой скорости от направления распространения волн и поляризации электрического вектора

  • Уравнение Френеля. Обыкновенный и необыкновенный лучи в одноосных кристаллах

  • Построение Гюйгенса.

  • Поляризационные приспособления. Обнаружение и анализ эллиптически и циркулярно-поляризованного света



Структура плоской монохроматической волны в анизотропной среде
Большинство кристаллов оптически анизотропно, т.е. их оптические свойства в разных направлениях не одинаковы (от греч. anisos – неравный и tropos - направление).

Изотропные среды (прозрачные диэлектрики) характеризуются скалярной диэлектрической проницаемостью . Для характеристики оптических свойств кристаллов в виду принципиальной анизотропии требуется матрица из девяти величин , образующих тензор диэлектрической проницаемости, который вводится с помощью соотношений:


(8 .1)

Для прозрачных кристаллов диэлектрический тензор симметричен, т.е. = и определяется шестью независимыми величинами. В различных системах координат компоненты диэлектрического тензора имеют разные значения, т.е. они преобразуются при переходе от одной системы координат к другой как компоненты тензора. Согласно соотношению ( .1) направление векторов и , вообще говоря, не совпадают, т.е. они не параллельны, как это было в изотропных диэлектриках ().

Математический факт – симметричный тензор (матрица) выбором ортогонального базиса (системы координат) может быть приведен к диагональному виду. Физически это означает – в кристаллической среде существует выделенная декартова система координат (вообще говоря, единственная), в которой диэлектрический тензор имеет наиболее простой диагональный вид:

(8 .2)

т.е. определяется тремя «главными значениями» тензора :



, , которые в дальнейшем будем обозначать , .

Принято выбор осей , и осуществлять таким образом, что три главных значения образуют упорядоченную тройку чисел: .

Итак, все оптические свойства кристалла определяются тремя главными значениями тензора , три остальных параметра (из шести в симметричном тензоре) содержат информацию о переходе к выделенной данным кристаллом системе координат из произвольной системы. Электрические векторы и в этой системе отсчета связаны соотношениями:

, , (8 .3)

Присоединим к этим формулам еще выражение для вектора Пойтинга:



, (8 .4)

который определяет направление световых лучей, т.е. линий вдоль которых происходит распространение энергии света. В кристаллах векторы и , вообще говоря, не совпадают по направлению, так как плоские волны в кристалле поперечны в отношении векторов и , однако в общем случае они не поперечны в отношении вектора .

Четыре вектора , , , лежат в одной плоскости, перпендикулярной к вектору . Структура плоской электромагнитной волны в кристалле показана на Рис.8.1


Зависимость фазовой скорости от направления распространения волн и поляризации электрического вектора
Поверхность постоянной фазы, т.е. фронт волны, распространяется в направлении, задаваемым волновым вектором , в то время, как энергия распространяется в направлении вектора . Угол между векторами и , вообще говоря, не равен нулю. Более того, он равен углу расщепления двух электрических векторов и , который задан видом тензора и направлением одного из векторов ( или не имеет значения, так как по виду вектора однозначно определяется и наоборот). Скорость распространения волны (фазовая скорость!) определяется выражением:

. (8.5)

Если вектор направлен вдоль одного из главных направлений в кристалле, т.е. вдоль одной из осей , , или в заданной кристаллом системе отсчета, вектор тоже окажется направленным вдоль этой оси:



(8.6)

Угол между векторами и в этом случае равен нулю, скорость , а, значит, и вектор , направлена в плоскости, перпендикулярной этой оси, в остальном произвольна.






, (8.7)

Согласно (8 .5):



. (8.8)

Мы получили три, вообще говоря, различных значения скорости: - скорость волны, у которой оба электрических вектора направлены вдоль оси , - волны, поляризованной вдоль оси и - волны, поляризованной вдоль оси .

Во всех этих случаях скорости направлена произвольно, но обязательно перпендикулярны соответствующим осям поляризации. Эти скорости имеют табличные значения, характерные для данного вида кристалла, и называются главными скоростями. В соответствии с упорядоченностью главных значений , возникает упорядоченность главных скоростей: .

По своим оптическим характеристикам кристаллы подразделяют на три группы:



  1. двуосные – все три главных значения тензора диэлектрической проницаемости разные, т.е. ;

  2. одноосные - или (в первом случае говорят о «положительных» кристаллах, во втором об «отрицательных»);

  3. кристаллы кубической системы, которые в оптическом отношении ведут себя как оптически изотропные тела, поскольку тензор диэлектрической проницаемости пропорционален единичной матрице:

, . (8.9)
Уравнение Френеля. Обыкновенный и необыкновенный лучи в одноосных кристаллах
Кристаллы первой группы обладают довольно сложными оптическими свойствами и не изучаются в курсе общей физики.

Простейшими оптическими свойствами обладают одноосные кристаллы, которые к тому же имеют наибольшее практическое значение.

Положительные одноосные кристаллы обладают симметрией вращения относительно главного направления оси , которую называют оптической осью, т.е. оптические свойства кристалла одинаково проявляются как в исходной системе отсчета, так и в системе отсчета, полученной из исходной вращением на произвольный угол вокруг оси :

Матрица тензора при таком преобразовании координат остается неизменной (инвариантной), при этом главное значение тензора обозначается как , а главные значения обозначают как , при этом постоянные и называют продольной и поперечной диэлектрическими проницаемостями кристалла (>).


Разложим электрические векторы и на составляющие и вдоль оптической оси и составляющие и , перпендикулярные к ней. Тогда



, , (8.10)

где и - постоянные, характеризующие диэлектрический тензор одноосного кристалла. К оптически одноосным кристаллам относятся все кристаллы тетрагональной, гексагональной и ромбической систем. Кристаллы кубической системы – вырожденный случай . Плоскость, в которой лежат оптическая ось кристалла и волновой вектор , называется главным сечением кристалла. Пояснение: главное сечение – это не какая-то определенная плоскость, а целое семейство параллельных плоскостей.

Рассмотрим случай, когда вектор перпендикулярен к главному сечению кристалла. Напомним, что всегда, значит, необходимо, чтобы выполнялось соотношение оптической оси, т.е. , а потому , т.е. кристалл для колебаний такой поляризации ведет себя как изотропная среда диэлектрической проницаемостью . Следовательно, волна такого типа распространяется во всех направлениях с одинаковой скоростью равной . Такая волна называется обыкновенной, а скорость ее распространения обозначают, как правило,:

. (8.11)

Если вектор лежит в главном сечении, вектор также лежит в главном сечении, как это следует из структуры электромагнитной волны в кристалле (см. Рис. 8.1).

Но квадрат скорости согласно (8.8) равен:

,

или . (8.12)

Здесь нами введен угол между оптической осью и волновым вектором . Напомним, что в кристалле волна поперечна именно по электрическому вектору и поэтому , а .

Чтобы подчеркнуть, что скорость распространения этих колебаний в кристалле зависит от угла , введем обозначение. Тогда





, (8.13)

где , .

Волну, электрические векторы ( и ) которой лежат в главном сечении кристалла, называют необыкновенной, в соответствии с тем, что скорость зависит от угла, который имеет волновой вектор с оптической осью кристалла. Когда , т.е. необыкновенная волна распространяется вдоль оптической кристалла, имеем , т.е. в этом случае нет различия между обыкновенной и необыкновенной волнами. Заметим также, что в этом случае понятие главного сечения кристалла вырождается – любая плоскость, содержащая оптическую ось, может считаться главным сечением. Если , т.е. необыкновенная волна распространяется перпендикулярно к оптической оси, то скорость волны будет равна:

(8.14)

При произвольном : , меняется от до , при этом уравнение (8.13), есть уравнение, задающее в полярных координатах кривую овала (не тождественна эллипсу!).

В положительных одноосных кристаллах оптическая ось совпадает с главным направлением и выполняется неравенство , а, значит, и

(, ), (8.15)

а также , равенство достигается при .

В отрицательных одноосных кристаллах оптическая ось совпадает с главным направлением и выполняется неравенство

, а значит, и , (8.16)

т.е. необыкновенный луч во всех направлениях, исключая направление вдоль оптической оси, имеет скорость , большую скорости обыкновенного луча.

Как уже указывалось, (8.13) определяет уравнение овала в полярных координатах в плоскости главного сечения, кривая эта носит название также индикатрисы скоростей и графически показывает зависимость скорости необыкновенной волны от направления в пространстве. Для обыкновенной волны индикатриса скоростей представляет собой окружность, определяемую уравнением в полярных координатах

. (8.17)


На Рис.8.5 представлены обе индикатрисы в главном сечении положительного кристалла. В направлении отрезка , составляющего угол с оптической осью (или, в других обозначениях, || ) возможны два значения скоростей. Отрезок «» представляет любую ось, принадлежащую плоскости , проходящую через начало координат. Отрезок определяет скорость необыкновенной волны, двойная стрелочка « » условно обозначает поляризацию электрического вектора , принадлежащую плоскости главного сечения.

Отрезок определяет скорость обыкновенной волны, которая во всех направлениях постоянна и равна . Поляризация этой волны изображена условно знаком « » на рисунке, что означает . Обе кривые касаются в точках пересечения их оптической осью (“||”), или , в этих направлениях имеется единственная скорость .

В соответствии с симметрией оптических свойств кристалла относительно вращения вокруг направления оптической оси обе индикатрисы скоростей, обыкновенной волны и необыкновенной, представляют собой поверхности вращения, которые несложно получить, вращая вокруг оси плоскость главного сечения кристалла «» (рис.). B результате для обыкновенной волны получим сферическую поверхность радиуса , а для необыкновенной волны поверхность овала вращения.

Любое сечение объемной фигуры рисунка плоскостью, содержащей оптическую ось , является главным сечением кристалла и представлено на Рис. 8.5.

Аналогично рассматривается ситуация с отрицательными одноосными кристаллами ( или ). Ниже представлен рисунок главного сечения кристалла с индикатрисами обыкновенной и необыкновенной волн. Все смысловые обозначения остаются прежними.




Оптическая ось – это направление в кристалле, вдоль которого обе волны распространяются с одинаковой скоростью. Таких прямых в общем случае две, и кристалл называется оптически двуосным, при этом, конечно, выполняются неравенства: .

Мы рассматриваем частный случай: , - положительный кристалл, или , - отрицательный кристалл.

В этом случае оптические оси совпадают, сливаясь в одну, поэтому кристалл называют оптически одноосным.



Подытожим полученные результаты.

  • В общем случае волна, попадающая в кристалл из изотропной среды, разделяется внутри кристалла на две линейно поляризованные волны: обыкновенную, вектор которой перпендикулярен главному сечению, и необыкновенную, вектор которой лежит в главном сечении.

  • Эти волны распространяются в кристалле в различных направлениях и с различными скоростями и .

  • В направлении оптической оси скорости обеих волн совпадают, так что в этом направлении не происходит подразделение волн по линейным поляризациям.

  • Оба типа волн подчиняются геометрическим законам отражения и преломления:

  1. Волновые векторы отраженной и обеих преломленных волн лежат в плоскости падения;

  2. Направления этих векторов подчиняются закону Снеллиуса

, , (8.18)

где и - показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн, - угол преломления обыкновенной волны, - угол преломления необыкновенной волны, при этом показатель преломления необыкновенной волны есть сложная функция угла преломления, а с помощью закона Снеллиуса (8.18) есть функция угла падения :



, (8.19)
где - угол, который составляет оптическая ось кристалла с нормалью к границе раздела изотропной и кристаллической среды. Понятно, что угол () есть угол, который имеет вектор преломленной волны по отношению к оптической оси (напомним, что - угол преломления, т.е. угол между вектором нормали к границе раздела сред и вектором преломленной волны).

Итак, двойное лучепреломление означает разделение волны, вошедшей в кристалл, на обыкновенную и необыкновенную, распространяющихся, вообще говоря, в разных направлениях и с разными скоростями, причем кристалл их разделяет по признаку линейной поляризации – перпендикулярно главному сечению и в плоскости главного сечения.

Выше было отмечено, что в обыкновенном луче, колебания светового вектора ( а, значит, и , т.к. в обыкновенном луче) происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению в кристалле (на рисунках обычно эти колебания изображают точками на соответствующем луче). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча вектор образует с оптической осью кристалла прямой угол и скорость световой волны будет одна и та же, равная .

Изображая скорость непрерывной волны в виде непрерывного множества отрезков, отложенных по разным направлениям из единой точки , мы получим сферическую поверхность, с геометрическим центром в этой точке . Вообразим, что в этой точке кристалла находится точечный источник света. Тогда построенная нами сфера будет представлять волновую поверхность (фронт) обыкновенных волн в кристалле, взятый в момент времени .

В необыкновенной волне ситуация, как мы выяснили, существенно более сложная. Волновой вектор , направленный по нормали к волновой поверхности (фронту) и вектор Пойтинга , указывающий направление распространения энергии волны, вообще говоря, не совпадают по направлению. Таким образом, в случае необыкновенной волны понятие луча должно быть уточнено: под лучом следует понимать направление, в котором переносится световая энергия.
На рисунке показан участок фронта плоской волны , через промежуток времени ∆. Волновое возмущение, распространяющееся в направлении, задаваемом вектором Пойтинга , переместится в позицию .

При этом волновой фронт, распространяющийся с фазовой скоростью , переместится в направлении, задаваемом вектором , окажется в позиции . Скорость распространения фронта волны (фазовая скорость ) оказывается меньше, чем скорость распространения возмущения (энергии волны) , при этом



(8.20)



Напомним, что - угол между направлениями векторов и (или и ) в необыкновенной волне.
Колебания в необыкновенной волне совершаются в главном сечении графически принято изображать их двойными стрелками. Для разных лучей направления колебаний вектора образуют с оптической осью разные углы: (см. Рис. 8.8), для луча 1 угол , поэтому скорость , для луча 2 угол и скорость равна . Здесь отмечены два выделенных случая, при которых лучевая скорость совпадает с фазовой, т.к. угол расщепления . Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение.

При этом волновая поверхность, т.е. поверхность постоянной фазы, необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В точках пересечения с оптической осью кристалла сферический фронт обыкновенной волны и эллипсоид имеют общие точки касания.


Для того чтобы понять, как связаны эллипсоид вращения – волновая поверхность необыкновенной волны, распространяющейся в кристалле от точечного источника, и овал вращения – индикатриса скоростей, рассмотрим следующий рисунок – рис.8.10. Для простоты рассматриваем обе фигуры в первом квадранте главного сечения.



- касательная плоскость, проведенная к эллипсоиду в точке , элемент принадлежит эллипсу и одновременно касательной , эллиптическая кривая состоит из бесконечного числа бесконечно малых элементов . Каждый элемент помечается точкой , которую можем считать произвольно расположенной вдоль кривой . Возмущение от точечного источника за единицу времени достигает точки , и, таким образом, отрезок представляет лучевую скорость в этом направлении, при этом отрезок - это перпендикуляр к касательной прямой, графически изображающий скорость фронта волны , направленную, как и должно, по нормали к фронту.



Итак, точки и следует относить к элементу волнового фронта. В направлении вдоль оптической оси (отрезок ) точки и совпадают с точкой , в направлении , перпендикулярном оптической оси, точки и также совмещаются с точкой . Во всех остальных направлениях, которые можно задавать либо углом , который имеет фазовая скорость по отношению к оптической оси, либо углом (), который имеет соответствующая лучевая скорость по отношению к оптической оси. Напомним, что угол - это угол между скоростями и или, по другому, угол между электрическими векторами и . Важно понять, что отрезки и (скорости и ) относятся к участку волновой поверхности , при этом точка перемещается по эллиптической кривой (волновой поверхности) , а связанная с ней точка перемещается по кривой овала , представляющей индикатрису волновых скоростей .

Наконец, приведем два уравнения в полярных координатах, - уже знакомое нам уравнение для волновых скоростей (овал):



(8.21)

и уравнение для лучевых скоростей (эллипс):



(8.22)
Построение Гюйгенса.

Зная вид волновых поверхностей, можно с помощью принципа Гюйгенса определить направления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле.

На Рис.(8.11) построены волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей с центром в точке 2, лежащей на поверхности кристалла. Построение выполнено для момента времени, когда волновой фронт достигает точки 1.

Огибающей всех вторичных волн (волн, центры которых лежат в промежутке между точками 1 и 2, на рисунке опущены) для обыкновенной и необыкновенной волн представляют собой плоскости. Каждая из волн или проходит через точку касания, огибающей с соответствующей волновой поверхностью.




На следующем Рис.(8.12) изображены три ситуации нормального падения света на поверхность кристалла, при этом каждому случаю соответствуют разные направления оптической оси кристалла.


Случай - лучи и распространяются вдоль оптической оси и, следовательно, идут не разделяясь пространственно.

Случай - даже при нормальном падении света на поверхность, необыкновенный луч откланяется от нормали к этой поверхности.

Случай - обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному и тому же направлению, но распространяются с разной скоростью, поэтому между ними возникает разность фаз: , где - пройденной расстояние в кристалле.


Поляризационные приспособления. Обнаружение и анализ эллиптически и циркулярно-поляризованного света
Тестирование поляризации света.
Для экспериментальной работы с поляризованными пучками света мы выявили следующие оптические приспособления: поляризатор, - пластинка и - пластинка. Рассмотрим, какие практические возможности мы получаем, используя эти приспособления.


  1. Как отличить линейно поляризованный свет от естественного, т.е. неполяризованного?

Для этого нам понадобится только поляризатор. Пропуская оба пучка нормально через поляризатор и производя вращение поляризатора вокруг направления пучка, увидим для линейно поляризованного пучка последовательное чередование интенсивности проходящего света от полного пропускания () до полного затмения () через каждые угла поворота, результат – очевидное следствие закона Малюса: , где изменяемый угол поворота поляризатора.

Для пучка естественного света вращение поляризатора не влияет на интенсивность проходящего света, она постоянна и всегда равна половине интенсивности падающего пучка – такое же очевидное следствие закона Малюса:

, где - статический набор всех возможных углов из интервала , при этом каждое из значений равновероятно. Выражение означает усреднение по всем возможным , т.е.

. (8.23)

Очевидно, что вращая поляризатор , мы одновременно поворачиваем плоскость поляризации входящего пучка поляризованного света, не меняя интенсивности его, равной .




  1. Как отличить естественный свет от поляризованного по кругу?

Очевидно, что одного поляризатора уже недостаточно: в обоих случаях при вращении поляризатора (а с ним и его плоскости пропускания) вокруг направления пучка интенсивность проходящего света не меняется. В обоих случаях она равна половине интенсивности падающего пучка:



. (8.24)

Для естественного света усреднение по углу идет по всем возможным направлениям (равновероятным) угла из множества значений , т.е. по статистике.

Для поляризованного по кругу света усреднение по углу следует считать усреднением по осцилляциям быстро вращающегося вектора , угол поворота которого , где - циклическая частота света. Результат усреднения тот же, что и в первом случае:



(8.25)

где - период колебаний световой волны.

Итак, поляризатор не в состоянии отличать (тестировать) два предложенных пучка света. Поэтому пропустим оба пучка через -пластинку, при этом поляризованный по кругу свет превратится в линейно поляризованный, так как пластинка вносит дополнительную разность фаз между двумя взаимно ортогональными направлениями колебаний вектора . Результирующая разность фаз окажется равной или , следовательно свет выйдет линейно поляризованным. Его интенсивность можно занулить с помощью поляризатора, плоскость пропускания которого ортогональна поляризации получившегося пучка. При вращении поляризатора вокруг направления пучка через каждые угла поворота происходит чередование полного пропускания поляризатором пучка и полного затемнения. Естественный свет не меняет своих качеств статистической смеси всевозможных направлений поляризации с равным весом и после прохождения -ластинки. В этом случае получить полное затемнение невозможно – при любом положении плоскости пропускания поляризатора интенсивность прошедшего света постоянна и равна .


  1. Как отличить эллиптически-поляризованный свет от частично-поляризованного?

Поляризатор не позволяет выявить отличие двух рассматриваемых пучков. В обоих случаях при вращении поляризатора вокруг направления пучка интенсивность прошедшего света осциллирует от до через каждые угла поворота поляризатора.



получаем в случае, когда плоскость пропускания поляризатора совпадает с большой осью эллипса, получаем в случае совпадения с малой осью, т.е. ровно через поворота . На рис. изображен случай совпадения плоскости пропускания поляризатора с большой осью эллипса, в этом случае имеем .


Частично-поляризованный пучок состоит из поляризованной компоненты интенсивности и неполяризованной компоненты интенсивности , где - степень поляризации, а - интенсивность частично-поляризованного пучка. Когда плоскость пропускания поляризатора совпадает с направлением поляризации поляризованной компоненты, она полностью проходит через поляризатор, неполяризованная компонента при прохождении теряет половину интенсивности. В этом случае имеем в прошедшем пучке, при этом

. (8.26)

Повернув поляризатор на от этой позиции, полное непрохождение поляризованной компоненты и по-прежнему половинное прохождение неполяризованной части всего пучка. В этом случае имеем , при этом



. (8.27)

Итак, для идентификации двух рассматриваемых пучков одного поляризатора явно не хватает. Для их различения необходимо поместить перед световым пучком пластинку , а за ней поляризатор. Вращением пластинки вокруг пучка найти такое положение. При котором свет, прошедший через нее, становится линейно поляризованным. Такое произойдет,если оптическая ось -пластинки совпадает с большой (либо с малой) осью эллипса поляризации. Далее пропуская получивший линейно-поляризованный свет через поляризатор, вращением которого вокруг направления пучка, можно добиться полного затемнения и полного пропускания через каждые угла поворота. Мы поняли, что при эллиптической поляризации пучка действуя описанным выше образом, можно добиться полного затемнения на выходе, если же этого достичь не получается, - означает смешанную или частично-поляризованную суть падающего пучка света.


  1. Как отличить правую круговую поляризацию от левой?

Прежде всего пропускают оба пучка через -пластинку, на которой указано направление колебаний, распространяющихся с большей скоростью и ,следовательно, опережающих на выходе на фазу колебания, ортогональные этому направлению.

Мы уже отмечали, что подбором толщины такую пластинку можно изготовить как из положительного, так и из отрицательного одноосного кристалла. Направление колебаний, дающих опережение по фазе , фиксируем направлением оси . Тогда направление ортогональной оси - направление колебаний, отстающих по фазе на после прохождения пластинки . Правая круговая поляризация (вращение по часовой стрелке, свет движется к наблюдателю) изображен на позиции а) рисунка, левая круговая поляризация (вращение в положительном направлении, т.е. против часовой стрелки) изображена на позиции б) рисунка.

а) б)


Правая круговая поляризация – колебания по опережают колебания по на фазу , амплитуды колебаний по и по одинаковы, круг вписан в квадрат со сторонами параллельными осям и .

Левая круговая поляризация – колебания по отстают от колебаний по на фазу , амплитуды колебаний по и по одинаковы, круг вписан в квадрат со сторонами параллельными осям и .

Для правой поляризации (позиции а) на Рис.8.16) -пластинка добавляет фазу , в результате получаем, что разность фаз между ортогональными колебаниями оказывается равной , это значит, что свет становится плоско поляризованным, причем плоскость поляризации, т.е. вектор располагается под углом к осям и и располагается во 2-ом и 4-ом квадрантах, т.е. левее оси во 2-ом квадранте.

Если же поляризация была левая (позиции б) на Рис.8.16), то колебания по отстают по фазе на от колебаний по . С помощью -пластинки мы компенсируем отставание на , в результате разность фаз равна нулю, т.е. на выходе будет свет, плоскость поляризации которого располагается в 1-ом и 3-ем квадрантах под углом к обеим осям и .



Направление поляризации в двух рассмотренных случаях легко найти с помощью поляризатора на последнем этапе анализа.
Замечание. В силу обратимости световых пучков, нетрудно понять из хода наших рассуждений как с помощью -пластинки из линейно поляризованного пучка получать круговую поляризацию нужной полярности, например, чтобы получить правую круговую поляризацию достаточно направить вектор под углом обоим осям и так, чтобы он совершал колебания в первом и третьем квадрантах.

Дополнение к Лекции 08
Двойное лучепреломление. При преломлении света в некоторых кристаллах, таких, как кварц или кальцит, он разделяется на два пучка, один из которых подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным, а другой преломляется иначе и называется необыкновенным лучом. Оба пучка оказываются плоскополяризованными во взаимно перпендикулярных направлениях. В кристаллах кварца и кальцита имеется также направление, называемое оптической осью, в котором двойное лучепреломление отсутствует. Это означает, что при распространении света вдоль оптической оси его скорость не зависит от ориентации вектора напряженности E электрического поля в световой волне. Соответственно, показатель преломления n не зависит от ориентации плоскости поляризации. Подобные кристаллы называются одноосными. В других направлениях один из лучей – обыкновенный – по-прежнему распространяется с той же скоростью, но луч, поляризованный перпендикулярно плоскости поляризации обыкновенного луча, имеет другую скорость, и для него показатель преломления оказывается другим. В общем случае для одноосных кристаллов можно выбрать три взаимно перпендикулярных направления, в двух из которых показатели преломления одинаковы, а в третьем направлении значение n другое. Это третье направление совпадает с оптической осью. Есть и другой тип более сложных кристаллов, в которых показатели преломления для всех трех взаимно перпендикулярных направлений неодинаковы. В этих случаях имеются две характерные оптические оси, которые не совпадают с рассмотренными выше. Такие кристаллы называются двухоснымиВ некоторых кристаллах, таких, как турмалин, двойное лучепреломление хотя и имеет место, обыкновенный луч почти полностью поглощается, а выходящий луч является плоскополяризованным. Тонкие плоскопараллельные пластинки, изготовленные из таких кристаллов, очень удобны для получения поляризованного света, хотя поляризация в этом случае и не является стопроцентной. Более совершенный поляризатор можно изготовить из кристалла исландского шпата (прозрачная и однородная разновидность кальцита), определенным образом разрезав его по диагонали на два куска и склеив их затем канадским бальзамом. Показатели преломления этого кристалла таковы, что если разрез сделан правильно, то обыкновенный луч претерпевает на нем полное внутреннее отражение, попадает на боковую поверхность кристалла и поглощается, а необыкновенный проходит через систему. Такая система называется николем (призмой Николя). Если два николя расположить друг за другом на пути светового луча и ориентировать так, чтобы проходящее излучение имело максимальную интенсивность (параллельная ориентация), то при повороте второго николя на 90 поляризованный свет, даваемый первым николем, через систему не пройдет, а при углах от 0 до 90 пройдет лишь часть первоначального светового излучения. Первый из николей в этой системе называется поляризатором, а второй – анализатором. Поляризационные фильтры (поляроиды), хотя они и не являются столь совершенными поляризаторами, как николи, дешевле и практичнее. Они делаются из пластмассы и по своим свойствам сходны с турмалином.
скачать файл



Смотрите также:
Структура плоской монохроматической волны в анизотропной среде
257.55kb.
Длины волн и инертность электрона
22.94kb.
Урок-лекция «Приспособленность организмов к среде обитания»
116.76kb.
Диалог или столкновение культур: состояние и надежда
1073.9kb.
Инструкция содержит правила оформления текстов тезисов, которые будут опубликованы в сборнике тезисов Всероссийской научной школы молодых ученых «Волны и вихри в сложных средах’2012»
44.53kb.
Инвестиции в Китае Структура и форма открытости Китая внешнему миру
219.8kb.
Мария Альварес пригладила волосы. Ла­дони сделались липкими от водяной соле­ной пыли, осевшей на волосах. Синие тяжелые волны били в скалу и ухо­дили, перекатывая гальку
26.36kb.
Лабораторная работа №2 Моделирование электростатического поля коаксиального кабеля полем стационарных токов в проводящей среде
211.28kb.
К компьютерному обучению прочностным расчетам в среде mathcad
50.39kb.
Диссипация энергии ударной волны в слабоионизованной плазме
21.88kb.
I. Истоки, планирование оккупационной политики 19 Великобритании в Германии и общая структура управления английской зоной оккупации, 1941 -1949 гг
217.01kb.
Программа повышения квалификации профессорско
107.9kb.