Главная страница 1
скачать файл

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования



«Калининградский государственный технический

университет»






УТВЕРЖДАЮ

Проректор

по учебно-методической работе

п\п А.Л.Гудков

«20» июня 2012 г.




Рабочая программа дисциплины

Теория вероятностей и математическая статистика

Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть

Направление подготовки



180100 Кораблестроение, океанотехника и

системотехника объектов морской инфраструктуры
Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр
Форма обучения

очная

Факультет судостроения и энергетики


Кафедра - разработчик – кафедра прикладной математики


Калининград 2012

2.


  1. Цели и задачи дисциплины

1.1. Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является: расширение научного кругозора студента до понимания недостаточности детерминированных методов для описания и исследования, реально существующих явлений; развитие логического и алгоритмического мышления; получение систематического фундаментального математического образования, необходимого для освоения специальных дисциплин

Задачи дисциплины:


  • изучение методов теории вероятностей и математической статистики;

  • получение навыков решения вероятностных и статистических задач;

  • выработка умения самостоятельно расширять математические знания.




  1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

«Теория вероятностей и математическая статистика» по учебному плану является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы.

При изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» используются знания и навыки, полученные в средней общеобразовательной школе или среднем специальном учебном заведении, а также при освоении предшествующих дисциплин - «Алгебра и геометрия» и «Математический анализ».

Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», используются при изучении специальных дисциплин, а также при решении практических и исследовательских задач.




  1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».

В результате освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» обучающейся должен обладать следующими общекультурными (ОК) и профессиональными (ПК) компетенциями (или их элементами), предусмотренными ФГОС ВПО:



  • использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК - 11);

  • способен выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ОК – 21)

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;



уметь:

- использовать математические (в частности вероятностные) методы в технических приложениях;



владеть:

- методами математического анализа (в частности для стохастических расчетов).

3.
4. Структура и содержание дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»


4.1 Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» составляет 3 зачетные единицы, т.е.108 академических часов. Из них

16 часов - лекции, 30 – практические занятия, 62 – самостоятельная работа. Итоговая аттестация по дисциплине – экзамен. Более подробные сведения о структуре дисциплины приведены в нижеследующей таблице






п/п

Тема

дисциплины


Семестры

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы)

Формы текущего контроля успеваемости и итоговой

аттестации по дисциплине














Лекции

Практи-ческие занятия

Самосто-ятельная работа

Всего




1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Случайное событие

3

1-5

4

10

10

24

Проверка и обсуждение домашнего задания

2

Случайная величина




5-9

4

8

6

18

Проверка и обсуждение домашнего задания

Контрольная работа.



3

Случайный вектор




9-11

2

4

4

10

Проверка и обсуждение домашнего задания

4

Предельные теоремы теории вероятностей




11-13

2

4

2

8

Проверка и обсуждение домашнего задания

5

Элементы статистики




13-17

4

4

4

12

Проверка и обсуждение домашнего задания

6

Подготовка к экзамену и его сдача в период экзаменационной сессии







36

36

Экзамен

ИТОГО ПО ДИСЦИПЛИНЕ

16

30

62

108

Экзамен




46









4.
4.2. Теоретические занятия (лекции)


Объем лекционных занятий – 16 академических часов.




п/п

Тема

Содержание

К-во

часов

1

2

3

4

1

Случайное событие

Предмет и методы теории вероятностей и математической статистики. Связь между теорией вероятностей и математической статистикой. Их место в изучении и моделировании реальных явлений.

Понятие случайного события. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое определения вероятности.

Теоремы сложения и умножения. Формулы полной вероятности и Байеса. Формула Бернулли.


4

2

Случайная величина

Понятие случайной величины. Дискретная и непрерывная случайная величина. Ряд распределения и его свойства. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики случайной величины. Основные распределения: индикатор, биномиальное, пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное.

4

3

Случайный

вектор


Понятие случайного вектора. Ряд распределения, функция распределения, плотность распределения случайного вектора и их свойства. Условные и безусловные распределения компонент случайного вектора. Независимость случайных величин. Функция случайного аргумента. Числовые характеристики случайного вектора. Теоремы о числовых характеристиках и их следствия.

2

4

Предельные теоремы теории вероятностей

Неравенство Чебышева. Понятие сходимости по вероятности и закона больших чисел. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Формулировка центральной предельной теоремы для одинаково распределенных независимых слагаемых. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

2

5

Статистическое описание и методы обработки результатов наблюдений.

Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения и выборочные числовые характеристики. Гистограмма. Точечная оценка. Состоятельность, несмещенность и эффективность.

Доверительные интервалы. Проверка гипотез о параметрах распределения.



4




ИТОГО:




16

5.
4.3. Практические занятия


Объем практических занятий - 30 академических часов.


п/п


№ темы дисциплины

Темы практических занятий

Кол-во

Часов


1

1

Случайное событие

10

2

2

Случайная величина

8

3

3

Случайный вектор

4

4

4

Предельные теоремы теории вероятностей

4

5

5

Элементы статистики

4




ИТОГО




30



4. 4. Лабораторные работы не предусмотрены.
4.5. Самостоятельная работа студента


п.п

Вид (содержание) самостоятельной работы студента

Кол-во часов

Форма контроля

1

Освоение учебного материала

12

Контрольная работа

2

Подготовка к практическим занятиям

14

Проверка домашнего заданияя

3

Подготовка к экзамену и сдача экзамена

36

Экзамен

ИТОГО

62






5. Образовательные технологии.
В процессе преподавания дисциплины используются следующие методы:

- чтение лекций;

- проведение практических занятий;

- домашние задания;

- консультации;

-самостоятельная работа студентов (изучение теоретического материала, подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий, подготовка к экзамену).

Контроль осуществляется при обсуждении домашних заданий, выполнении контрольной работы, на экзамене.

6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины приводятся в качестве отдельных материалов УМКД.

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов определено в разделе 7.

6.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.


а) основная литература


  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1998г., 576 с.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., «Высшая школа», 1998г., 400 с.

  3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 1998г., 478 с.

  4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М., «Наука», 1982г., 256 с.

  5. Карлов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов. М., КНОРУС, 2011г., 264с.

б) дополнительная литература




  1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., «Наука», 1965г., 448 с.

  2. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М., «Высшая школа», 1984г., 248 с.

  3. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., «Наука», 1965г., 512 с.

  4. Крамер Г. Математические методы статистики. М., «Наука», 1975г., 531с.


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
8.1. Специализированные аудитории не требуются.

Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных учебных аудиториях университета.

8.2. Учебно-лабораторное оборудование не требуется

7.
Лист согласования

Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 180100 Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры (утвержден 04.02.2010г. № 102) уровня бакалавриата и учебным планом, утвержденным ученым советом 27.10.11.
Автор программы – Аполлинарив В.И., к.т.н., доцент.
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры прикладной математики (рецензент – доцент Смертин В.М., протокол № ____ от «____»____________2012г.)

Заведующий кафедрой _____________ Аполлинариев В.И. _______________

к.т.н., доц.


п/п


Учебно-методическое обеспечение дисциплины




Наименование литературы

Наличие в УА НТБ

Наличие в ЭБ

1

Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1998г., 576 с.

134




2

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., «Высшая школа», 1998г., 400 с.

209




3

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 1998г., 478 с.

318




4

Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М., «Наука», 1987г., 240 с.

145




5

Карлов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов. М., КНОРУС, 2011г., 264с.

94



Директор НТБ _____________ Вареницына М.В. ___________________



Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании ученого совета факультета фундаментальной подготовки (протокол №___ от «____»___________2012г.)

Декан факультета _____________ Горбачев А. А.____________________

к.т.н., доц.


Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии / ученого совета факультета судостроения и энергетики (протокол № _____ от "_____"_____________2012г.)

Декан факультета _____________ Пименов Б.И.____________________

к.т.н., доц.

Согласовано



Начальник учебно- _____________ Загородняя Д.И. _________________

методического отдела
скачать файл



Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
109.69kb.
Программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"
210.21kb.
«Экономика и управление на предприятии (городское хозяйство)» Дневная форма обучения Осенний семестр Вопросы к зачету по курсу Математика «Теория вероятностей и математическая статистика»
20.56kb.
Рабочая программа по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» для специальности 230105. 65 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»
160.45kb.
Рабочая программа дисциплины теория алгоритмов направление подготовки 230700 прикладная информатика профиль подготовки
215.84kb.
Рабочая программа дисциплины Институциональная экономика
664.8kb.
Учебно-методический комплекс дисциплины
981.95kb.
Рабочая программа учебной дисциплины
263.15kb.
Программа дисциплины векторный и тензорный анализ
76.63kb.
Стр. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
167.04kb.
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) б в. 04 Этика Трудоемкость
168.99kb.
Программа дисциплины методы квантовой теории поля
127.14kb.