Главная страница 1
скачать файл

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

"УТВЕРЖДАЮ"

Проректор

__________ В.С.Бухмин



ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Методы квантовой теории поля

Цикл ДС


Специальность: 010400 — Физика

Специализация: 010457 — Гравитация и теория относительности

Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации

(протокол № 6 от "5" июня 2009 г.)

Заведующий кафедрой
________________ (А.В. Аминова)

Утверждена Учебно-методической комиссией физического факультета КГУ.

(протокол №___ от "__"__________200__ г.)

Председатель комиссии


____________________ (Д.А. Таюрский)

Рабочая программа дисциплины "Методы квантовой теории поля" предназначена для студентов 5 курса

по специальности: 010400 — Физика

Специализация: 010457 — Гравитация и теория относительности


АВТОР: Аминова А.В.

КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: В данном курсе лекций излагаются основные методы и подходы современной квантовой теории материи и взаимодействующих полей, рассматриваются методы континуального интегрирования и ренормализационной группы, обсуждаются калибровочные теории и стандартная модель, дается обзор непертурбативных методов и единых теорий поля. После рассмотрения процессов рассеяния и методов ренормировки в квантовой электродинамике развивается аппарат функционального интегрирования и калибровочных полей, описываются модели Вайнберга-Салама, излагаются основы квантовой хромодинамики, обсуждаются конфайнмент, тождества Уорда и БРСТ квантование. Вводится понятие о размерной регуляризации. Рассказывается о фазовых переходах и критических явлениях, теории великого объединения. Обсуждаются основные подходы в квантовой гравитации, теория Калуцы-Клейна и обобщенные янг-миллсовские теории.
1. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины "Методы квантовой теории поля".

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны:



  • знать основные методы и подходы современной квантовой теории материи и взаимодействующих полей, наиболее существенные понятия и факты квантовой электродинамики и квантовой хромодинамики, общие принципы калибровочных теорий.

  • овладеть основными приемами функционального интегрирования и
    ренормализационной группы, фейнмановской диаграммной техникой.

  • понимать особенности квантовых процессов рассеяния элементарных частиц;

  • иметь представление о непертурбативных методах, основных принципах,
    построения квантовой теории гравитации и единых теориях.


2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах)

Форма обучения очная

Количество семестров 1

Форма контроля: 9 семестр зачет, экзамен





п/п

Виды учебных занятий

Количество часов







9 семестр

1.

Всего часов по дисциплине

86

2.

Самостоятельная работа

31

3.

Аудиторных занятий

55




в том числе: лекций

44




семинарских (или лабораторно-практических) занятий

11



3. Содержание дисциплины.

ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ



Индекс

Наименование дисциплины и ее основные разделы

Всего часов

ДС.16




86

Примечание: Если дисциплина устанавливается вузом самостоятельно, то в данной таблице ставится прочерк.

3.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ



№п/п

Название темы и ее содержание

Количество часов

лекции

(лаб.-практ.) занятия

1

Часть I. Квантовая электродинамика: Процессы рассеяния.




2

Перенормировка. Радиационные поправки.

2

Аномальный магнитный момент.

2




3

Инфракрасная расходимость.

2




4

Лэмбовский сдвиг.




2

5

Дисперсионные соотношения.

2




6

Ренормируемые и неренормируемые теории.

2




7

Типы регуляризации.




2

8

Тождества Уорда-Такахаши.

2




9

Часть II. Калибровочная теория и стандартная модель.

4




Интеграл по траекториям.

10

Калибровочная теория.




2

11

Модель Вайнберга-Салама.

2




12

Стандартная модель: Квантовая хромодинамика. Конфайнмент. Алгебра токов. Угол смешивания.

2

3

13

Тождества Уорда.

2




14

БРСТ квантование.

2




15

Ренормировка калибровочных теорий: Контрчлены. Размерная регуляризация.

2




16

Квантовая хромодинамика и ренормгруппа: Асимптотическая свобода. Уравнения Овсянникова-Каллана-Симанчика. Минимальное вычитание.

2







Часть III. Непертурбативные методы и единые теории.

2




Калибровочная теория на решетке: Решетка Уилсона. Гамильтонов формализм. Ренормгруппа.




Солитоны, монополи и инстантоны.

2







Фазовые переходы и критические явления: Модель Изинга. Уравнение Янга-Бакстера. Скейлинг и ренормгруппа.

2







Теории великого объединения: SU(5). Сокращение аномалий. Проблема иерархий. SO(10).

4







Квантовая гравитация: Общековариантное действие. Тетрады и спиноры в общей теории относительности. Проблема космологической константы.

4




17

Теория Калуцы-Клейна. Обобщенные янг-миллсовские теории. Квантование гравитации, контрчлены.

4







Итого часов:

44

11




ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА.

  1. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Релятивистская
    квантовая теория.

  2. Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей.

  3. Бъеркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория. В 2-х
    томах.

  4. Коноплева Н. П., Попов В. Н. Калибровочные поля.

  5. Нишиджима К. Фундаментальные частицы.

  6. Нелипа Н. Ф. Физика элементарных частиц. Калибровочные поля.

  7. Окунь Л. Б. Лептоны и кварки.

  8. Петров А.З. Новые методы в общей теории относительности.

  9. Раджараман Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля.

  10. Райдер Л. Квантовая теория поля.

  11. Рамон П. Теория поля.

  12. Славнов А. А., Фаддеев Л. Д., Введение в квантовую теорию
    калибровочных полей.

  13. Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля.

  14. Фейнман Р., Хиббс А. квантовая механика и интегралы по траекториям.

  15. Хуанг К. Кварки, лептоны и калибровочные поля.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА.

  1. Березин Ф. А. Метод вторичного квантования.

  2. Березин В. А. Квантовые черные дыры. В кн.: Лекционные заметки по
    теоретической и математической физике (под ред. А. В. Аминовой). Т. 2,
    ч. 2. Изд. Хэтер. Казань. 2000 г.

  3. Белокуров В. В., Соловьев Ю. П. Элементы математического аппарата
    квантовой теории поля. В кн.: Лекционные заметки по теоретической и
    математической физике (под ред. А. В. Аминовой). Т. 1, ч. 2. Изд. БОГ.
    Казань. 1996 г.

  4. Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Оксак А.И., Тодоров И.Т. Общие
    принципы квантовой теории поля.

  5. Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Тодоров И. Т. Основы
    аксиоматического подхода в квантовой теории поля.

  6. Бухбиндер И. Л. Введение в пертурбативную эйнштейновскую
    квантовую гравитацию. В кн.: Лекционные заметки по теоретической и
    математической физике (под ред. А. В. Аминовой). Т. 1, ч. 1. Изд. БОГ.
    Казань. 1996 г.

  7. Васильев А. Н. Функциональные методы в квантовой теории поля и
    статистике.

  8. Гайтлер В. Квантовая теория излучения.

  9. Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними.

  10. ДеВитт Б. С. Динамическая теория групп и полей.

  11. Дубровин Б.А., Новиков СП., Фоменко А.Т. Современная геометрия.
    Методы и приложения.

  12. Дирак П. Принципы квантовой механики. Лекции по квантовой
    механике.

  13. Желобенко Д. П., Штерн А. И. Представления групп Ли.

  14. Kaku M. Quantum field theory. A modern introduction. Oxford Un-ty Press.
    1993.

  15. Кац В. Бесконечномерные алгебры Ли.

  16. Коллинз С. Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий.

  17. Коллинз Дж. Перенормировка: введение в теорию перенормировок,
    ренормализационной группы и операторных разложений.

  18. Манин Ю. Калибровочные поля и комплексная геометрия.



  19. Маршаков А. В. Точные непертурбативные решения квантовой теории и
    интегрируемые системы. В кн.: Лекционные заметки по теоретической и
    математической физике (под ред. А. В. Аминовой). Т. 2, ч. 1. Изд. Хэтер.
    Казань. 1999 г.

  20. Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация.

  21. Миронов А. Д. tau-функции и матричные модели. В кн.: Лекционные
    заметки по теоретической и математической физике (под ред. А. В.
    Аминовой). Т. 3, ч. 1. Изд. Хэтер. Казань. 1999 г.

  22. Попов В. Н. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и
    статистической физике.

  23. Прессли Э., Сигал Г. Группы петель.

  24. Тода М. Нелинейные решетки.

  25. 25. Фаддеев Л. Д., Тахтаджан Л. А. Гамильтонов подход в теории солитонов.
    2б.Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию

  26. ПОЛЯ.

Приложение к программе дисциплины "Методы квантовой теории поля."

БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ


Билет 1.


  1. Радиационные поправки.

  2. Конфайнмент.


Билет 2.

  1. Аномальный магнитный момент.

  2. Алгебра токов.

Билет 3.

  1. Инфракрасная расходимость.

  2. Угол смешивания.

Билет 4.

  1. Лэмбовский сдвиг.

  2. Размерная регуляризация.


Билет 5.


  1. Дисперсионные соотношения.

  2. Контрчлены.

Билет 6.

  1. Ренормируемые и неренормируемые теории.

  2. Минимальное вычитание.


Билет 7.

  1. Типы регуляризации.

  2. Уравнения Овсянникова-Каллана-Симанчика.

Билет 8.

  1. Тождества Уорда-Такахаши.

  2. Асимптотическая свобода.




  1. Интеграл по траекториям.

  2. Калибровочная теория на решетке.

Билет 10.

  1. Калибровочная теория.

  2. Солитоны, монополи и инстантоны.

Билет 11.

  1. Модель Вайнберга-Салама.

  2. Фазовые переходы и критические явления.

Билет 12.

  1. Стандартная модель:

  2. Теории великого объединения: SU(5).

Билет 13.

  1. БРСТ квантование.

  2. Сокращение аномалий.

Билет 14.

  1. Ренормировка калибровочных теорий:

  2. Квантование гравитации, контрчлены.

Билет 15.

  1. Квантовая хромодинамика.

  2. Теория Калуцы-Клейна.

Билет 16.

  1. Уравнение Янга-Бакстера.

  2. Обобщенные янг-миллсовские теории.

Билет 17.

  1. Скейлинг и ренормгруппа.

  2. Проблема иерархий. SO(10).
скачать файл



Смотрите также:
Программа дисциплины методы квантовой теории поля
127.14kb.
Метод континуального интеграла в квантовой теории
44.16kb.
Учебно-методический комплекс дисциплины
981.95kb.
Программа дисциплины «Интеллектуальные агенты и агентные системы в электронном бизнесе»
171.8kb.
Вариант 1 Понятие кристаллическая решетка. Виды связей между частицами решетки. Основные положения молекулярно-кинетической теории
8.19kb.
Построение математических моделей самогравитирующих конфигураций скалярного поля является одним из актуальных направлений современной теории гравитации
24.5kb.
Рабочая программа дисциплины Институциональная экономика
664.8kb.
Программа дисциплины новейшая история стран Азии и Африки. ХХ век
292.93kb.
Программа дисциплины современные проблемы химической физики Цикл дс гсэ
79.19kb.
Программа дисциплины Языки программирования и методы трансляции (ПО) для направления 010500. 62 «Прикладная математика и информатика»
89.15kb.
Программа включает в себя дисциплины, знание которых необходимо для выполнения диссертационной работы по научной специальности «Методы контроля и диагностика в машиностроении». Профиль научной специальности 05. 11
72.22kb.
Программа дисциплины «Конфликтология»
175.65kb.