Главная страница 1
скачать файл

ZBМ-ММЭ-2-1

Экзамен 4 семестр



Вопросы к экзамену

  1. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

  2. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределенном интеграле, преобразование дифференциала функции. Примеры.

  3. Вывести интегралы: tgxdx, ctgxdx, , .

  4. Интегрирование по частям. Основные виды интегралов, берущихся по частям. , .

  5. Интегрирование рациональных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы целой части и остатка. Интегрирование правильных простейших дробей 1 – 4, 5. 6. примеры.

  6. Разложение рациональной дроби на простейшие. Метод неопределенных коэффициентов.

  7. Интегрирование простейших иррациональностей. 1, 2, 3.,

  8. Интегрирование простейших иррациональностей 4. метод рационализации.

  9. Интегрирование тригонометрических функций: универсальная подстановка. Интегрирование произведений sin и cos кратных дуг.

  10. Интегрирование степеней sin и cos. Интегрирование степеней tg и сtg.

  11. Интегрирование квадратичных иррациональностей с помощью тригонометрических подстановок.

  12. Задача о площади криволинейной трапеции. Определение определенного интеграла. Т. достаточное условие интегрируемости.

  13. Суммы Дарбу. Свойства сумм Дарбу. Критерий Дарбу. Основные свойства определенного интеграла.

  14. Интеграл с переменным верхним пределом. Теорема 1. О непрерывности функции Ф(х). Теорема 2. О дифференцируемости функции Ф(х).

  15. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

  16. Понятие квадрируемой фигуры. Теорема: . Следствия. Примеры.

  17. Площадь фигуры в случае параметрического задания функции. Пример. Площадь фигуры в полярной системе координат. Пример.

  18. Определение длины дуги кривой.

  19. Достаточное условие существования и вычисления длины дуги кривой.

  20. Следствия 1 и 2 о вычислении длины дуги кривой заданной параметрически и в полярной системе координат.

  21. Несобственные интегралы 1 и 2 рода.

  22. Определение функции двух переменных. Метрика в Rn.Окрестность в Rn. Сходимость в Rn.

  23. Частные производные. Дифференцируемость функции в точке. Достаточное условие дифференцируемости.

  24. Производная по направлению. Градиент.

  25. Частные производные высших порядков. Необходимое и достаточное условия локального экстремума.
скачать файл



Смотрите также:
Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов
16.61kb.
Определение первообразной. Определение неопределенного интеграла. Привести примеры
134.89kb.
#Неопределенный интеграл: таблица интегралов Найдите интеграл. 1 2 3 4 03. 02. 1 #
42.58kb.
Дисциплина «Интеллектуальные информационные системы», пиэ, 4 курс, 1 семестр вопросы на зачет
71.68kb.
Программа вступительных испытаний в форме мдэ для обучения по программам магистратуры по направлению 241000. 68 – Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии
236.98kb.
Р. О. Анарбаев, М. Н. Соколов, А. Г. Окунев, В. В. Болдырев
194.95kb.
Метод континуального интеграла в квантовой теории
44.16kb.
Таблица гомотоксикозов
45.31kb.
Национальная таблица распределения полос частот
1445.01kb.
Билет №22. Натрий: положение этого химического элемента в периодической системе, строение атома, физические свойства. Химические свойства натрия: взаимодействие с неметаллами, водой
26.75kb.
Содержание дисциплины
27.37kb.
Программа по дисциплине дифференциальные уравнения крюковский А. С. Цели преподавания дисциплины
87.42kb.