Главная страница 1
скачать файл

Кафедра математики

Разумейко Б.Г.

Зав. кафедрой.

Научные достижения.

Одним из направлений научной деятельности кафедры математики является исследование устойчивости по Ляпунову и разработка методов решения дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. На основе теории полугрупп и фундаментальных операторов для дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, аппарата обобщенных жордановых цепочек и теорем о гладкой и аналитической зависимости решений от данных задачи первый метод А.М. Ляпунова об устойчивости по первому приближению применяется к доказательству теорем существования, единственности и устойчивости в непараметрическом случае и устойчивости разветвляющихся решений при зависимости от спектрального (бифуркационного) или малого параметра. Эти результаты следует рассматривать как обобщение первого метода А.М. Ляпунова об асимптотической устойчивости по линейному приближению. Применение абстрактной теоремы о неявных операторах в предположении аналитичности нелинейности и результат о гладкости потока по начальным данным послужили основным средством доказательства. С помощью методов теории Флоке-Ляпунова исследована устойчивость периодических решений при бифуркации Андронова-Хопфа для уравнений первого и s-порядка. Данные исследования проводятся под руководством проф. В.А. Треногина. Данная работа поддержана грантом РФФИ 07-01-91680_РА_а (Исследование устойчивости разветвляющихся решений абстрактных параболических уравнений методами А.М. Ляпунова с приложениями к нелинейным явлениям).



Соисполнители и заказчики работ: к.ф.-м.н. Ким-Тян Л.Р., Ульяновский политехнический институт, РФФИ.

По направлению «Информационные технологии в высшем образовании» подготовлены электронные версии по следующим 7 дисциплинам: математический анализ, уравнения математической физики, теория вероятностей и математическая статистика, обыкновенные дифференциальные уравнения, функциональный анализ, аналитическая геометрия, элементы линейной и общей алгебры.



Участники работы: проф. Разумейко Б.Г., доценты Богданов С.Н., Гопенгауз И.Е., Гурьянова И.Э., Недосекина И.С., Сабурова Т.Н., ст. преподаватель Плужникова Е.Л., а также сотрудники кафедры Аливердиева Э.И., Ким-Тян Л.Р., Левашкина Е.В.
Основные публикации за 2007г.

  1. В.А.Треногин, Б.В.Логинов, Н.А.Сидоров. Lyapounov-Schmidt methods and bifurcation theory and some application. // Международный конгресс «Нелинейный динамический анализ», 2007. Тезисы. СПб. Стр.22

  2. В.А.Треногин. О первом методе Ляпунова для дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. // Международный конгресс «Нелинейный динамический анализ», 2007. Тезисы. СПб. Стр.58

  3. В.А.Треногин. Аналитический вариант теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению для дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. //Труды СВМО, т.9, №1, стр.48-52.

  4. "Asymptotic stability of trivial solution of DE in Banach space with unbounded linearity."  V.А. Trenogin // XV Conference on applied and industrial mathematics/ October 12-14, 2007, Mioveni, Romania p.61-62 abstracts

  5. В.А.Треногин. Функциональный анализ. – М.: Физматлит, 2007. – 489 с.

  6. L.R.Kim-Tyan, B.V. Loginov, Yu.B. Rousak."On the stability of periodic solutions for differential equations with a Fredholm operator at the highest derivative." // Nonlinear Analysis -2007. №67.-p. 1570-1585 .

  7. "One dimensional boundary value problem with two displacements and pseudo perturbation method" .

L. R.Kim-Tyan, B. V. Loginov, O. V. Makeeva .// XV Conference on applied and industrial

mathematics/ October 12-14, 2007, Mioveni, Romania p.36-37 abstracts.


Участие в конференциях.



  1. Конференция «Дифференциальные уравнения и математическое моделирование». 2007 г. Саранск. Университет имени Огарева.

  2. Международный конгресс по прикладной индустриальной математике. 2007 г. Цюрих, Швейцария .

  3. XV –я научная конференция по индустриальной и прикладной математике CAIM 2007, 12-14 октября 2007 года, г. Миовени, Румыния.
скачать файл



Смотрите также:
Кафедра математики
24.53kb.
Темы научных работ Управление и познание в социальных сферах: теория, методология, стратегии, практика Структурное подразделение
14.1kb.
«Как человек без математики жил». Но эту премию получить не удалось никому. Не нашлось человека, который смог бы сделать это
35.39kb.
Кафедра социологии и права
105.11kb.
Кафедра «Государственного и муниципального управления»
448.2kb.
Великие математики
52.85kb.
Кафедра технологии производства и переработки сельскохозяйственной продукции
90.57kb.
Элементы высшей математики
193.88kb.
Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1998. 184 с.
1925.13kb.
Дпп. Дс. 02 «элементы геометрии в классах с углубленным изучением математики»
159.55kb.
Кафедра оперативной хирургии и топографической анатомии Научные работы профессора А. С. Руденко с 2007 года
36.19kb.
Кафедра физики
2324.37kb.